自然界有一奇妙的小数——0．618．数千年来，数学家在研究它，美学家在探索它，艺术家在应用它……古住今来，人类一直在追逐它，现代医学家也开始注视它．随着医学美学的兴起，这个小数又自然而然地被推到了人体美学研究的前沿．
一、黄金律的由来和数学内涵
说起0．618，还有一个饶有趣味的传说．公元前6世纪，古希腊数学家，哲学家毕达哥拉斯(PInthagoras)有一天路过一铁匠铺，被清脆悦耳的打铁声吸引住了，驻足细听，凭直觉认定这声音有“秘密”！他走进铺里，仔细测量了铁砧和铁锤的大小，发现它们之间的比例近乎于1：o．618．回家后，他拿来一根木棒，让他的学生在这根木棒上刻下一个记号，其位置既要使木棒的两端距离不相等，又要使人看上去觉得满意。经多次实验得到一个非常一致的结果，即用C点分割木棒AB，整段AB与长段cB之比，等于长段CB与短段CA之比．毕这哥拉斯接着又发现，把较短的一段放在较长的一段上面，也产生同样的比例：以致于无穷(见图5—5—1)

经过计算得出结沦：长段(假设为a)与短段(假设为b)之比为1：o．618，其比值为L 618．可用公式
a ：b=(a+b):a
表达，并存在着的数学关系．此时，长段长度的平方又恰等于整个木棒与短段长度的乘积，即a=(a+b)b
这一神奇的比例关系，后来被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”，简称“黄金律”、“黄金比”．这里用“黄金”两字来形容这个规律的重要性，可谓是恰如其分．更奇妙的是，1除以1．618恰等于o．618，而其他数字均无此特征．例如：I除以1．718不等手o，718；1除以1．518不等于O，518……1与o．618之差的O．382，其与o．618之比也
等于o．618(精确到o．001)。因此，说黄金分割的比值是1．618(长段：短段)或是o．618(短段：长段)，都是正确的．数学家们还发现2：3或3：5或5：8等都是黄金比的近似值，并以分子分母之和为新的分母(原分母为分子)而递增，即3／5．5／8．8／13，，13／21，21／34．34／55、55／88……数字越大，其分子分母的比值就越接近O．618，数学上将此称为“弗波纳齐数列”。根据这个数列规律，又可从“线段”黄金比求出“面积”黄金比．近代建筑学家勒．柯布西埃就是根据此数列发明了“黄金尺”(建筑标准尺，以I．6倍略强的比例递增)。中世纪数学家开普勒(Kepler)将黄金分割律和勾股定理并称为“几何学中的两大宝藏”。19世纪威尼斯数学家帕乔里将黄金分割律誉为“神赐的比例”．
在线段上寻找黄金分割点的方法很多，最常用的是根据勾股定理利用尺规作图的方法(图5—5—2)。
下图过B作BD上AB，在垂线上截取BD二l／2AB，连接AD，以D点为圆心，以DB为半径画圆，交AD于E，再以A点为圆心，AE为半径画圆，交AB于C，则C点即为线段AB的黄金分割点．
古希腊数学家欧几里德研究出黄金分割矩形的简便制图法，即将任意正方形对角分成两等份，以其对角线作为幅度形成的矩形即为黄金分割矩形，如图5—5—3所示．那么，为什么人们一看到这个比例．就本能地觉得美呢?这与人类的演化和人体正常发育密切相关．据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以颅骨和四肢骨变化最大，，躯干外形近似黄金矩形且变化最小．
文艺复兴时期，人门热衷于研究人体美．著名画家、解剖学家达．芬奇通过尸体解剖的测量和研究，发现人体结构中许多比例关系接近o．618，人体本身就是黄金分割律的杰出样本。因此说，人们下意识地、本能地偏爱黄金律，与人类视觉中关于人体比例的积淀是密切相关的．人类最早的审美客体就是人类本身，人的形体的发生和发展，就是生存竞争、自然选择的结果．此外，我们还可以从最早发现黄金律的古希腊民族崇尚人体美的记载中找到依据．
人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，并自然而然地对人体形态结构及某些部位的比例关系产生美感．由物到人，又由人到物，推而广之，凡是与人体解剖特征相似的物体就事欢它，就觉得它美。于是黄金分割律作为一种重要的形式美法则成为世代相传的审美经典规律，久盛不衰．
二、黄金律的生理学意义和美感原理
人的外型美与机体内部生理过程有无联系?现代生理学家开始注意这一问题。
人之所以在环境温度22～24℃时心身感觉最舒适，机体的新陈代谢，生活节奏和生理功能均处于最佳状态．是因为人的正常体温37度与o．618的乘积(约22．8'C)恰恰位于这个温度界限内．
人的睡眠时间以多少小时为最佳?长期以来医学界对此进行了不懈地探索．目前这个谜已被解开；人的睡眠时间以黄金分割比例关系对身体健康量为有益，即每昼夜24小时中，保持睡眠9小时．“9”与“15”的比值为0．618的近似值．
又如生命现象的重要标志之一——人体血压，由于舒张压是在一次心跳时，心脏舒张末期动脉血压下降所达到的最小值，即血液灌注到全身各个器官所需的最低压力值．如果此值位于收缩压的o．618倍上，恰与“下半身长度(以脐为界)为全身长度的o．618”吻合，这样才能保证距离心脏最远处的下肢末端得到充分的血液供应．据报道，有的学者对上海112419人的调查分析，实测的舒张压平均值基本上符合收缩压的平均值乘以o．618，男女仅分别相差0．41kPa和o．42kPa．由于机体是一个复杂的动态系统，各种生理常数仅仅是一个范围，没有绝对数，因此可以认为健康人收缩压的黄金点即舒张压．它的生理意义在于消耗最少的能量而能满足机体的需要，这正是人的外型美与内在美，解剖特征美和生理功能美高度协调统一的表现．从而说明了如果从医学美学角度去观察生命现象的奥秘，将会给生理学乃至整个医学科学研究开辟一条崭新的途径．正如艺术家罗丹所说：“美是到处都有的，对于我们的眼睛，不是缺少美，而是缺少发现”。
现代生理学还揭示了黄金律与审美感受之间的关系以及产生美感的机制，被称为“脑波和谐原理”．美国生理学家海斯博士的研究证明：当人们无论看到什么物体，其形象都是通过视神经传入大脑而产生a、B、、o、t五种脑电波，凡是美的形象刺激所测得的脑电波多为B波，而B波的高低比值恰恰是o．618，这就是人类对审美中o．618的思维反应，也是人之所以产生“黄金分割美感”而特有的生理学基础．
三、人体的黄金分割律

人之所以美，一是因为完美人体的对称性、均衡性、统一性、流转性等形式美与人的生命活力相映生辉．这是世界万物中无可比拟的。如果这种美有什么规律可循，那么，0．618这个奇妙的数字就是迄今表达人体美之规律最精辟、最简练的形式。多少年来，世界上一些美学理论家和造型艺术家对美的造型进行了多方面的研究，试图寻求用数学公式来找出人体美的最标准比例．为此出现了许多不同的派别，但都公认“黄金分割”的规律是人体造型艺术中美的比例和结构的总规律．1855年，勒辛在《美学研究》一书中就明确指出，希腊人体雕塑中的体态美是根据黄金分割的比例构成的．例如断臂美神维纳斯的造型是至今为世人叹为观止的艺术精品，后人把它称之为“美的象征”．如以肚脐为界测量时，维纳斯的脚底至肚脐：肚脐至头顶=1：0，618，另外，肚脐至咽喉，咽喉至头顶=1：0．618(图5-5，4)．
的容貌，协调的步履，无不反映了健康的人体包含着丰富的黄金分割美．这种美的因素以其有序性、规律性、最佳性、适应性、协调性为特征，使机体处于自然稳定状态中，并与人特定的审美心理相勾通，组成完美和谐的整体。达·芬奇曾将人体结构的黄金比例运用于人物绘画，取得了极佳的艺术效果．本世纪50年代，北京工业设计院为编写《建筑设计资料集》，把全国成年人体分为较高、中等、较低三种，肩宽和臂宽的平均 数为562毫米，从肩峰到臀底的长度为586毫米，躯干的宽与长之比近似o．618。饶有趣味的是，尽管世界上各种族人的形体差异很大，但它们躯干部分的宽长之比都非常接近黄金比，可见0．618这个数值具有一定的普遍性。
近年来，作者在研究黄金分割与人体美的关系时，发现健美人的容貌和形体结构中有18个“黄金点”(一条线段，短段与长段之比为o．618或近似值的分割点；115个“黄金矩形”(宽与长之比为o．618或近似值的长方形)，六个“黄金指数”(两条线段，短段与长段之比为o．618或近似值的比例关系)
和三个“黄金三角”(底与腰之比为o．618或近似值的等腰三角形，其内角分别为36度、72度，72度)。
1．黄金点(goldenpoint)(图5-5—5)
1)脐 头顶至足底之分割点(头顶至脐为短段．脐至足底为长段)。
2)．3)风市穴(双) 双手自然下垂，中指指尖的部位为足底至头顶之分割点(足底至风市穴为短段，风市穴至头顶为长段)。
4)喉结 头面至脐之分割点(头顶至喉结为短段，喉结至脐为长段)．
5)、6)乳头(双) 在乳头垂直线上，锁骨至腹股沟之分割点(锁骨至乳头为短段，乳头至腹股沟为长段)．
7)8)肘关节(鹰嘴，双) 颈部至中指指尖之分割点(颈部至肘关节为短段，肘关节至中指指尖为长段)．
9)、lO)膝关节(髌骨，双) 足底至脐之分割点(足底至膝关节为短段，膝关节至脐为长段)。
11)、12)眉峰点(双) 眉毛外约1／3与内约2／3之分割点。
13)眉间点 发缘点(前额发际中点)至颏下点连线，上约l／3与下约2／3之分割点．
14)鼻下点 发缘点至颏下点连线，下约1／3与上约2／3之分割点．
15)口裂点(上下唇闭合时口裂的中点) 鼻下点至颏下点连绒．上约l／3与下约2／3之分割点．
16)颏上点 (颏唇沟正中点) 鼻下点至颏下点连线，下约l／3与上约2／3之分割点。
17)、18)口角点 正面观，上下唇移行在口裂外侧端相连的线，左(右)约1／3与对侧约
2／3之分割点(图5-5—6)．
黄金矩形(golden rectangle)
1)躯干轮廓 肩宽与臂宽的平均数为宽，肩峰至臀底间距为长．
2)、3)手部轮廓(双) 手指并拢时，掌指关节连线为宽，腕关节至食指端间距为长．
4)头部轮廓 两侧颧弓突端点间距为宽，颅顶至颏点间距为长．
5)面部轮廓 眼水平线的面宽为宽，发缘点至颏点间距为长．
6)外鼻轮廓 鼻翼为宽，鼻根点至鼻下点间距为长．
7)口唇轮廓 静止状态时(息止颌位)，上下唇峰间距为宽，两口角点间距为长。
8)，9)外耳轮廓(双) 对耳轮下脚水平的耳宽为宽，耳垂上缘至耳垂下缘间距为长．
10)、11)、12)、13)、14)、15)上颌前牙轮廓中切牙、侧切牙、尖牙最大近远中径为宽，雅龈径为长。
3．黄金指数(go]den index)
1)四肢指数 肩峰至中指尖连线为上肢长．髂崤至足底连线为下肢长，两者之比近似O．618．
2)目面指数 两眼外眦间距与眼水平线的面宽之比。
3)鼻唇指数 鼻翼宽度与口裂长度之比。
4)唇目指数 口裂长度与两眼外毗间距之比。
5)上下唇指数 面部中线的上，下唇红高度之比．
6)切牙指数 下颌中切牙与上颌中切牙近远中径之比。
4．黄金三角(golden triangle)
①外鼻正面观是黄金三角．
②外鼻侧面观也是黄金三角．
⑧鼻根点至两侧口角点组成的三角形，该三角在颌面外科称之为“危险三角”，而从人体结构美学的角度来看，则符合“黄金三角”。
此外，人在平视时，如果上睑皱襞位手眉毛下缘至下睑缘的黄金分割处，表示睑裂大小、上睑皱襞高度和眉眼位置关系优美匀称．
一个体形匀称的人，体重与身高，腰围与胸围：腰围与臀围的理想比例，都接近于黄金分割律．在现代女性体型美的标准上，国际审美委员会多次强调将胸围90厘米，腰围60厘米，臀围90作为基本条件．三者间短与长的比值正是o．618的近似值．
这里描述的是标准人体或理想人体的黄金分割现象。尽管实际测量中很少存在着这种标准比例，但仍有助于人的视觉思维的建立．一般正常发育的人体大多浮动于这些比例关系的上下．然而，如严格按照黄金分割的比例要求，绝大多数普通人(不分男女)的下半身比理想数字短3～6cm，这样就给美妙的人体稍稍带来一些美中不足．聪明的人就此设计了高跟鞋，以增加人体下段的高度，这便是高跟鞋增强女性形体和谐美的奥秘．然而有人一味追求“超高跟”，以高为美，从美学观点来看，超高跟同样破坏了人体的黄金分割美，是不可取的。